학습 시험
수능 수학 사고 패턴 공통편
박지온
그루출판사
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- 소장
- 19,800 ⓒ
| 듣기기능 | TTS지원 | 파일정보 | EPUB |
|---|---|---|---|
| 총 용량 | 6.6 MB | 이용기기 | |
| ISBN | 9791122008036 | ||
책 소개
이 책은 최근 5개년 수능 수학 기출 736문항을 분석해 반복적으로 나타나는 문제 해결 과정을 30개 사고 패턴으로 정리한 수학Ⅰ·수학Ⅱ 기출 분석서다. 기출 100문항의 상세 해설을 통해 문제의 조건에서 어떤 개념을 선택하고 어디서 풀이를 시작해야 하는지 설명한다. 각 사고 패턴은 문제의 신호, 풀이의 출발점, 단계별 해결 과정, 자주 발생하는 오류를 중심으로 구성했으며, 자체 훈련문제 60문항을 통해 배운 패턴을 새로운 문제에 적용하도록 설계했다. 연도별·단원별로 문제를 나열하는 일반적인 기출문제집과 달리, 서로 다른 문제에서 반복되는 판단과 풀이 행동을 익히는 데 중점을 둔다.
[이 책이 다루는 것]
수학Ⅰ·수학Ⅱ 공통과목을 다루는 수능 수학 기출 분석서입니다. 최근 5개년 기출 736문항을 분석해 도출한 30개 사고 패턴을 중심으로, 기출 100문항의 상세 해설과 자체 훈련문제 60문항을 수록했습니다. 종이책과 별도의 전자책 ISBN으로 발행하며, 별책 및 별도 부록은 없습니다. 관련 웹 해설은 www.numverse.org에서 제공합니다.
[이 책이 다루는 것]
수학Ⅰ·수학Ⅱ 공통과목을 다루는 수능 수학 기출 분석서입니다. 최근 5개년 기출 736문항을 분석해 도출한 30개 사고 패턴을 중심으로, 기출 100문항의 상세 해설과 자체 훈련문제 60문항을 수록했습니다. 종이책과 별도의 전자책 ISBN으로 발행하며, 별책 및 별도 부록은 없습니다. 관련 웹 해설은 www.numverse.org에서 제공합니다.
목차
머리말
1부. 표현을 바꾸는 패턴
1. 밑과 근호의 표기를 하나로 통일한다
2. 복잡한 각을 θ 하나로 치환한다
3. 반복되는 식을 치환하되 새 변수의 범위를 함께 옮긴다
4. 수열의 항을 첫째항과 공차·공비 두 문자로 치환한다
5. 적분기호 안의 식은 미분으로 벗기거나 하나로 묶은 뒤 계산한다
2부. 조건을 식으로 바꾸는 패턴
6. 극한식에 먼저 이름을 붙인다 — 미분계수의 정의
7. 로그 조건을 지수 등식으로 바꾸고 진수·밑 조건으로 해를 거른다
8. 두 삼각함수를 관계식으로 잇고 사분면으로 부호를 확정한다
9. 적분해서 틀을 만들고 한 점을 대입해 상수를 결정한다
10. 합과 일반항을 차로 연결하고 차의 꼴로 소거한다
3부. 조건을 구조로 바꾸는 패턴
11. 함수의 식을 모르면 전개하지 말고 인수 형태로 먼저 세운다
12. 극한의 존재·불존재 조건을 등식으로 나타낸다
13. 경계점에서 좌극한·우극한·함숫값을 등식으로 놓는다
14. 극값은 도함수의 부호 변화로 판정한다
15. 증가·미분가능 조건을 판별식과 중근으로 나타낸다
16. 부등식은 한 함수로 모아 최솟값 문제로 바꾼다
17. 같은 양을 서로 다른 두 방법으로 표현해 등식을 만든다
4부. 그래프를 읽는 패턴
18. 그래프에서 좌·우극한과 함숫값을 분리해 읽는다
19. 고정점을 먼저 표시하고 나머지 점을 문자 좌표로 나타낸다
20. 주기를 먼저 계산하고 구간을 주기로 환산한다
21. 접점을 t로 두고 접선을 세워 다른 조건과 연립한다
22. 넓이 관계식의 부호를 맞춰 하나의 정적분으로 합친다
5부. 경우를 나누고 개수를 세는 패턴
23. 절댓값·부호가 갈리는 식은 경계를 찾아 벗긴다
24. 정수 조건으로 후보를 유한 개로 가둔 뒤 전부 검증한다
25. 항을 직접 써 내려가 반복 마디를 잡는다
26. 규칙을 뒤집어 역추적하고 갈림길마다 맞지 않는 경우를 버린다
27. 속도의 부호가 바뀌는 시각으로 구간을 가른다
6부. 고난도 결합 패턴
28. 미지수를 분리해 가로선을 움직이며 개수를 센다
29. 개수·최댓값으로 정의된 함수의 불연속 지점을 잡는다
30. 정적분으로 정의된 함수의 극값 조건을 피적분함수의 부호로 옮긴다
1부. 표현을 바꾸는 패턴
1. 밑과 근호의 표기를 하나로 통일한다
2. 복잡한 각을 θ 하나로 치환한다
3. 반복되는 식을 치환하되 새 변수의 범위를 함께 옮긴다
4. 수열의 항을 첫째항과 공차·공비 두 문자로 치환한다
5. 적분기호 안의 식은 미분으로 벗기거나 하나로 묶은 뒤 계산한다
2부. 조건을 식으로 바꾸는 패턴
6. 극한식에 먼저 이름을 붙인다 — 미분계수의 정의
7. 로그 조건을 지수 등식으로 바꾸고 진수·밑 조건으로 해를 거른다
8. 두 삼각함수를 관계식으로 잇고 사분면으로 부호를 확정한다
9. 적분해서 틀을 만들고 한 점을 대입해 상수를 결정한다
10. 합과 일반항을 차로 연결하고 차의 꼴로 소거한다
3부. 조건을 구조로 바꾸는 패턴
11. 함수의 식을 모르면 전개하지 말고 인수 형태로 먼저 세운다
12. 극한의 존재·불존재 조건을 등식으로 나타낸다
13. 경계점에서 좌극한·우극한·함숫값을 등식으로 놓는다
14. 극값은 도함수의 부호 변화로 판정한다
15. 증가·미분가능 조건을 판별식과 중근으로 나타낸다
16. 부등식은 한 함수로 모아 최솟값 문제로 바꾼다
17. 같은 양을 서로 다른 두 방법으로 표현해 등식을 만든다
4부. 그래프를 읽는 패턴
18. 그래프에서 좌·우극한과 함숫값을 분리해 읽는다
19. 고정점을 먼저 표시하고 나머지 점을 문자 좌표로 나타낸다
20. 주기를 먼저 계산하고 구간을 주기로 환산한다
21. 접점을 t로 두고 접선을 세워 다른 조건과 연립한다
22. 넓이 관계식의 부호를 맞춰 하나의 정적분으로 합친다
5부. 경우를 나누고 개수를 세는 패턴
23. 절댓값·부호가 갈리는 식은 경계를 찾아 벗긴다
24. 정수 조건으로 후보를 유한 개로 가둔 뒤 전부 검증한다
25. 항을 직접 써 내려가 반복 마디를 잡는다
26. 규칙을 뒤집어 역추적하고 갈림길마다 맞지 않는 경우를 버린다
27. 속도의 부호가 바뀌는 시각으로 구간을 가른다
6부. 고난도 결합 패턴
28. 미지수를 분리해 가로선을 움직이며 개수를 센다
29. 개수·최댓값으로 정의된 함수의 불연속 지점을 잡는다
30. 정적분으로 정의된 함수의 극값 조건을 피적분함수의 부호로 옮긴다