해설 삼각함수 [단행]
과학 공학

해설 삼각함수 [단행]

퀘스천
유페이퍼
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소장
단권 9,900 ⓒ
소장
전권 9,900 ⓒ
해설 삼각함수 [단행]
듣기기능TTS지원파일정보EPUB
총 용량3.8 MB이용기기
ISBN9791144403062
책 소개
[이 책은]

직각삼각형의 변의 비율로 접근하여 수많은 공식을 암기하게 했던 기존 방식과 달리, 회전이라는 기하학적 직관 하나로 파동, 원, 삼각형을 모두 설명합니다. 30여 개의 공식을 외우지 않고 단위원 그림 하나로 복원해 내 기계적인 암기를 배제하고 원리에 기반한 논리적 추론을 제시합니다. 
학년별 진도나 역사적 발생 순서에 얽매이지 않고, 삼각함수의 덧셈정리를 위해 허수와 오일러 공식을 과감히 조기 도입했습니다. 허수를 90도 회전으로 직관화하고, 미분과 적분마저 90도의 앞뒤 회전이라는 물리적이고 기하학적 개념으로 연결합니다.
용어가 등장할 때마다 그 필요성과 종속 관계를 명확히 짚어주어, 학습자가 공식의 노예가 되지 않고 수학이라는 언어의 주도권을 쥐도록 수학적 언어의 맥락화를 이루었습니다.

[삼각함수를 배웠는데, 아무것도 남지 않은 분께]

학교는 삼각함수를 세 번 가르칩니다. 직각삼각형의 비로 한 번, 원 위의 좌표로 한 번, 그래프로 또 한 번. 세 번 다 다른 이야기처럼 배우니 외울 것만 쌓입니다. 삼각함수가 왜 어려운지 물으면 답은 어려운 게 아니라 "끊어져 있었던 것"입니다. 이 책은 그 셋이 처음부터 하나였다고 말합니다. 시작은 "회전" 하나 입니다.

[회전 하나로 끝까지 갑니다]

회전을 어떻게 재고, 어떻게 적고, 어떻게 곱하고, 어떻게 미분하는지. 이 순서만 따라가면 교과서 공식표가 저절로 채워집니다.

- 라디안은 회전량을 호의 길이로 재는 자입니다. 라디안이 뭔지 헷갈리셨다면 1.3절에서 끝납니다
- cos과 sin은 회전한 결과를 좌표로 적어 둔 기록입니다. sin과 cos이 헷갈리는 이유는 둘을 이름으로 외웠기 때문입니다. 원 위에서는 하나가 가로, 하나가 세로일 뿐입니다
- 중학교 삼각비는 버리지 않습니다. 회전의 한 장면으로 다시 놓입니다
- 그래프는 새 주제가 아니라 원을 옆으로 편 모습입니다
- 허수 i는 제곱해서 1이 아니라 90도 회전입니다
- 덧셈정리는 외우는 공식이 아니라.....
작가 소개
  • 작가퀘스천
컴퓨터공학을 전공하고 소프트웨어융합으로 석사를 마쳤습니다. 삼성SDS와 NCR, AT&T를 거쳐 지금은 IT 스타트업을 운영합니다. 설문 척도 개발을 자동화하는 modidoc.com을 만들어 운영하고 있고, 『척도개발의 원리와 실무』를 썼습니다.

수학을 전공하지는 않았습니다. 대신 어려서부터 수학과 물리를 좋아했고, 전공에서도 직장에서도 수학을 도구로 써야 하는 자리에 있었습니다. 그 자리에서 보면 학교 교육과정은 한 주제를 여러 번 끊어 가르칩니다. 정작 응용하는 쪽에서 필요한 것은 그 끊긴 조각들이 아닙니다.

이 책을 기획한 동기는 제 경험입니다. 삼각함수는 배울 때 고생스러웠고 실무에서는 중요했습니다. 그런데 그것을 세 번에 나눠 배웠습니다. 원래 하나인 것을 셋으로 쪼개 놓았으니 배운 사람에게 남는 것이 없었습니다. 이 책은 그 셋을 다시 하나로 붙여 보려는 시도입니다.
출판사
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